Atualizado em 25 de setembro de 2026.
Sequências lógicas estão entre as questões mais frequentes de Raciocínio Lógico. A banca apresenta uma sequência de números, letras, palavras ou figuras e pede o próximo termo, um termo distante ou uma propriedade da sequência. A chave é descobrir o padrão, a regra que gera cada termo a partir dos anteriores. Com alguns testes aplicados em ordem, a maioria das sequências se resolve em menos de um minuto.
Este guia apresenta os tipos mais comuns, um roteiro de testes e as fórmulas das progressões, com exemplos conferidos. Para os outros temas de Raciocínio Lógico, veja os guias de tabela-verdade e de análise combinatória.
Um roteiro de testes
- Diferenças entre termos vizinhos: se forem iguais, é uma progressão aritmética.
- Razões entre termos vizinhos: se forem iguais, é uma progressão geométrica.
- Diferenças das diferenças: se as primeiras diferenças mudam de forma regular, a regra está nelas.
- Sequências alternadas: separe os termos de posição ímpar e de posição par; às vezes são duas sequências intercaladas.
- Sequências conhecidas: quadrados, cubos, números primos e Fibonacci aparecem com frequência.
Progressão aritmética
Cada termo é o anterior mais uma constante, a razão.
Para termos distantes, use a fórmula do termo geral: an = a1 + (n − 1) × r. O 50º termo da sequência acima é 2 + 49 × 3 = 149. A soma dos n primeiros termos é (a1 + an) × n ÷ 2: a soma dos números de 1 a 100, por exemplo, é (1 + 100) × 100 ÷ 2 = 5.050.
Progressão geométrica
Cada termo é o anterior multiplicado por uma constante, a razão.
Diferenças sucessivas
Quando as primeiras diferenças não são constantes, calcule as diferenças delas. Muitas sequências de prova têm segunda diferença constante.
Sequências alternadas
Sequências conhecidas
- Quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, ...
- Cubos: 1, 8, 27, 64, ...
- Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
- Fibonacci: cada termo é a soma dos dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Sequências de letras
Transforme cada letra na sua posição no alfabeto e aplique os mesmos testes. Atenção ao alfabeto usado pela banca: com 26 letras, incluindo K, W e Y, ou com 23, sem elas. O enunciado costuma indicar.
Problemas com calendário e ciclos
Como a semana tem 7 dias, os dias se repetem a cada 7. Para saber o dia da semana depois de um certo número de dias, divida esse número por 7 e use o resto.
A mesma lógica vale para qualquer padrão que se repete, como sequências de figuras ou cores em ciclo: divida a posição pelo tamanho do ciclo e use o resto para encontrar o elemento.
Sequências de figuras
Nas sequências de figuras, observe um elemento de cada vez: a posição, a rotação, a quantidade de lados ou de pontos, a cor e o tamanho. Muitas vezes, cada característica muda segundo uma regra própria. Descreva a mudança de uma figura para a seguinte em palavras, como "gira 90 graus no sentido horário e ganha um ponto", e aplique a regra ao último termo.
Sequências de palavras e números com lógica escondida
Algumas questões usam padrões menos matemáticos, como palavras que seguem a ordem alfabética, números que representam meses ou dias, ou a quantidade de letras de cada palavra. Se nenhum dos testes numéricos funcionar, pergunte-se se o padrão está no significado dos termos, e não nos seus valores.
Exercícios com respostas comentadas
- Qual o próximo termo de 5, 9, 13, 17, ...?
- Qual o próximo termo de 2, 6, 18, 54, ...?
- Qual o próximo termo de 1, 2, 4, 7, 11, ...?
- Qual o 20º termo da sequência 3, 7, 11, 15, ...?
- Se hoje é sexta-feira, que dia será daqui a 45 dias?
- Qual a próxima letra de B, E, H, K, ...?
Respostas: 1. 21 (PA de razão 4). 2. 162 (PG de razão 3). 3. 16 (as diferenças são 1, 2, 3, 4, e a próxima é 5). 4. 79 (3 + 19 × 4). 5. Segunda-feira (45 dividido por 7 dá resto 3; contando três dias a partir de sexta: sábado, domingo e segunda). 6. N (pula duas letras de cada vez).
Soma dos termos de uma progressão geométrica
Em provas mais aprofundadas, pode aparecer a soma dos termos de uma progressão geométrica: Sn = a1 × (qn − 1) ÷ (q − 1), para razão diferente de 1. Por exemplo, a soma dos cinco primeiros termos de 1, 2, 4, 8, 16 é 1 × (25 − 1) ÷ (2 − 1) = 31. Problemas de crescimento, como a quantidade de pessoas alcançadas por uma mensagem repassada em cadeia, costumam usar essa lógica.
Estratégia para a hora da prova
Sequências podem consumir tempo se o padrão não aparecer logo. Aplique o roteiro de testes na ordem e, se depois de um ou dois minutos o padrão não surgir, marque a questão e volte a ela no fim. Em múltipla escolha, testar as alternativas também funciona: verifique qual delas mantém o padrão que você suspeita. Muitas vezes, o próprio valor das alternativas dá pistas, como números que só se encaixam numa progressão geométrica.
Onde as sequências aparecem além do Raciocínio Lógico
A lógica das progressões aparece em outros temas das provas. Juros simples crescem como uma progressão aritmética, e juros compostos como uma progressão geométrica, como mostra o guia de matemática financeira. Problemas de calendário e de ciclos aparecem em questões de interpretação, e sequências de figuras aparecem em testes de raciocínio abstrato de algumas bancas.
Revisão rápida do roteiro de testes
Antes da prova, confira o roteiro: diferenças, razões, diferenças das diferenças, alternância e sequências conhecidas. Lembre as fórmulas da PA e da PG e a regra do resto para calendários e ciclos. Com esse roteiro, a maior parte das sequências de concurso se resolve rapidamente.
Se o padrão ainda não aparecer, some ou multiplique termos vizinhos: algumas sequências são formadas pela soma ou pelo produto dos anteriores, como a de Fibonacci. Outra possibilidade é a combinação de operações, como multiplicar por dois e somar um a cada passo.
Anote os padrões novos que encontrar nas provas, porque as bancas costumam reaproveitá-los em edições seguintes.
Erros comuns
- Parar no primeiro teste, sem conferir se o padrão vale para todos os termos;
- Usar o alfabeto errado nas sequências de letras;
- Esquecer de subtrair 1 na fórmula do termo geral;
- Contar o dia de partida nos problemas de calendário.
As sequências com fórmula própria, as progressões aritméticas e geométricas, estão no guia de PA e PG, e as repetições dos dias da semana, no de calendários e datas.
Como estudar
Treine o roteiro de testes com listas de questões da sua banca, cronometrando o tempo. Com a prática, você passa a reconhecer os padrões mais comuns logo na primeira leitura. Registre no caderno de erros os padrões que você não reconheceu, porque as bancas costumam repeti-los. Para os cálculos que aparecem nas mesmas questões, veja o guia de porcentagem e regra de três.
Perguntas frequentes
Como descobrir o padrão de uma sequência numérica?
Comece calculando as diferenças entre termos vizinhos. Se forem iguais, é uma progressão aritmética; se as razões forem iguais, geométrica; se não, calcule as diferenças das diferenças ou teste sequências alternadas.
Como calcular o termo de uma progressão aritmética?
Use an = a1 + (n − 1) × r. No exemplo 2, 5, 8, o 50º termo é 2 + 49 × 3 = 149.
Como resolver questões de dia da semana?
Divida o número de dias por 7 e use o resto: ele indica quantos dias a mais é preciso avançar a partir do dia de referência.
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