Atualizado em 25 de setembro de 2026.
Probabilidade mede a chance de um evento acontecer, com um número entre 0, que indica impossibilidade, e 1, que indica certeza. Em concursos, aparece dentro de Raciocínio Lógico e de Estatística, e costuma ser resolvida com poucas regras: dividir casos favoráveis por casos possíveis, usar o complementar, somar para "ou", multiplicar para "e" e ajustar quando há condição. Quem domina a análise combinatória tem metade do caminho andado, porque é ela que conta os casos.
Este guia apresenta as regras com exemplos resolvidos e conferidos, no estilo das provas.
A definição clássica
Quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance, a probabilidade de um evento A é:
P(A) = número de casos favoráveis ÷ número de casos possíveis
O conjunto de todos os resultados possíveis é o espaço amostral. Identificá-lo corretamente é o primeiro passo de qualquer questão.
Evento complementar
O complementar de A é o evento "A não acontece". Como um dos dois sempre acontece:
P(não A) = 1 − P(A)
União de eventos: a regra do "ou"
A probabilidade de acontecer A ou B é:
P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A e B)
Subtrai-se a interseção para não contar duas vezes os casos em que os dois acontecem.
Se os eventos forem mutuamente exclusivos, ou seja, não puderem acontecer juntos, a interseção é zero, e basta somar.
Eventos independentes: a regra do "e"
Dois eventos são independentes quando o resultado de um não altera a probabilidade do outro. Nesse caso:
P(A e B) = P(A) × P(B)
Com e sem reposição
Nas retiradas sucessivas, a reposição muda tudo:
Com reposição: a primeira bola volta para a urna. 3/5 × 3/5 = 9/25.
Sem reposição: a primeira não volta, e a urna fica com 4 bolas, 2 vermelhas. 3/5 × 2/4 = 6/20 = 3/10.
Sem reposição, os eventos deixam de ser independentes, porque a primeira retirada altera a composição da urna. Ler com atenção se há ou não reposição é essencial.
Probabilidade condicional
A probabilidade de A acontecer, sabendo que B aconteceu, é:
P(A | B) = P(A e B) ÷ P(B)
Na prática, a informação dada reduz o espaço amostral.
Mais exemplos no estilo das provas
- Dois dados, pelo menos um seis: complementar de nenhum seis. 1 − (5/6 × 5/6) = 1 − 25/36 = 11/36.
- Um dado, número menor que 3 ou par: menores que 3: {1, 2}; pares: {2, 4, 6}; os dois: {2}. P = 2/6 + 3/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3.
- Comissão sorteada: a chance de uma pessoa específica estar numa comissão de 3 sorteada entre 8 é 21/56, ou 3/8, como mostra o guia de análise combinatória.
Probabilidade em porcentagem
Muitas questões apresentam as alternativas em porcentagem. Para converter, multiplique a fração por 100: 1/4 é 25%, 3/8 é 37,5% e 7/8 é 87,5%. Conhecer as frações mais comuns de cabeça poupa tempo, e o guia de porcentagem e regra de três ajuda nessa conversão.
Quando os casos não são igualmente prováveis
A definição clássica, de casos favoráveis sobre casos possíveis, só funciona quando todos os resultados têm a mesma chance. Se um dado é viciado, por exemplo, e o seis sai com o dobro da frequência dos outros números, é preciso atribuir pesos. Nesse caso, a soma das probabilidades de todos os resultados continua sendo 1: se cada número de 1 a 5 tem probabilidade p, e o seis tem 2p, então 7p = 1, e p = 1/7. A probabilidade de sair o seis é 2/7. Questões desse tipo aparecem em provas mais aprofundadas.
A árvore de possibilidades
Em problemas com várias etapas, desenhar uma árvore de possibilidades ajuda muito. Cada ramo representa um resultado possível de uma etapa, com a sua probabilidade escrita ao lado. A probabilidade de um caminho completo é o produto das probabilidades dos ramos; a probabilidade de um evento é a soma das probabilidades de todos os caminhos que o formam. A árvore é especialmente útil nas questões sem reposição e nas de probabilidade condicional, em que é fácil se perder nas contas.
Probabilidade e interpretação do enunciado
Muitas questões de probabilidade são, na verdade, questões de leitura. Palavras como "exatamente", "pelo menos", "no máximo", "sabendo que" e "sucessivamente" mudam completamente o cálculo. Antes de começar, sublinhe essas palavras e decida qual regra cada uma pede: "pelo menos" sugere complementar, "sabendo que" indica condicional, e "sucessivamente" sem reposição indica eventos dependentes.
Revisão rápida das seis regras
Antes da prova, confira: casos favoráveis sobre possíveis; complementar para "pelo menos um"; soma com desconto da interseção para "ou"; produto para "e" com eventos independentes; ajuste das frações quando não há reposição; e redução do espaço amostral na probabilidade condicional. Com essas seis regras e a contagem bem feita, a grande maioria das questões de concurso fica ao alcance.
Probabilidade e estatística
Em concursos com Estatística no edital, depois das medidas básicas explicadas no guia de estatística básica, a probabilidade é a porta de entrada para temas como variáveis aleatórias, esperança, distribuição binomial e distribuição normal. A distribuição binomial, por exemplo, calcula a chance de um número exato de sucessos em repetições independentes, como acertar exatamente duas de cinco questões chutadas, e usa diretamente a combinação e o produto de probabilidades apresentados neste guia. Quem domina as regras básicas avança nesses temas com muito mais facilidade.
E o chute?
A probabilidade também ajuda a decidir quando chutar. Numa questão de múltipla escolha com cinco alternativas, a chance de acertar no chute puro é de 1/5, ou 20%. Se você elimina duas alternativas com segurança, a chance sobe para 1/3. Em provas sem desconto por erro, isso significa que vale sempre marcar uma resposta. Em provas de certo ou errado com desconto, a conta muda, e deixar em branco pode ser a melhor opção.
Erros comuns
- Somar quando deveria multiplicar: "e" multiplica; "ou" soma, descontando a interseção.
- Esquecer a interseção na regra do "ou".
- Ignorar a ausência de reposição, tratando eventos dependentes como independentes.
- Contar mal os casos possíveis, principalmente quando a ordem importa.
- Calcular diretamente "pelo menos um", em vez de usar o complementar.
A probabilidade é a base da inferência estatística, com a distribuição normal, o intervalo de confiança e os testes de hipóteses, tema do guia de amostragem e inferência estatística.
Como estudar
Comece pelos exemplos com moedas, dados e urnas, que ensinam as regras sem distrações. Depois, resolva questões da sua banca, identificando em cada uma se a situação pede "e" ou "ou", se há reposição e se há condição. Registre no caderno de erros qual dessas perguntas você deixou de fazer quando errou. Com a base de lógica do guia de tabela-verdade, probabilidade completa a parte mais cobrada de Raciocínio Lógico.
Perguntas frequentes
Como calcular uma probabilidade simples?
Divida o número de casos favoráveis pelo número de casos possíveis, desde que todos os casos sejam igualmente prováveis.
O que é evento complementar?
É o evento que acontece quando o evento original não acontece. A soma das probabilidades dos dois é 1, então P(não A) = 1 − P(A).
Quando multiplicar probabilidades?
Quando os eventos devem acontecer juntos e são independentes, ou em sequência, ajustando as probabilidades quando não há reposição.
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