Atualizado em 25 de setembro de 2026.
Estatística básica aparece em muitos concursos, dentro de Matemática, Raciocínio Lógico ou como disciplina própria. As questões mais comuns giram em torno das medidas de tendência central, que resumem os dados num valor típico, como média, moda e mediana, e das medidas de dispersão, que mostram quanto os dados variam, como amplitude, variância e desvio padrão. Com poucas definições e treino de cálculo, é um dos temas de retorno mais rápido da prova.
Este guia apresenta cada medida com exemplos resolvidos e conferidos. Para os temas vizinhos, veja os guias de probabilidade e de porcentagem e regra de três.
Média aritmética
A média é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores.
Propriedades cobradas em prova: se somarmos uma constante a todos os valores, a média aumenta essa constante; se multiplicarmos todos os valores por uma constante, a média é multiplicada por ela.
Média ponderada
Quando os valores têm pesos diferentes, cada valor é multiplicado pelo seu peso, e a soma é dividida pela soma dos pesos.
É o cálculo usado em muitos concursos para a nota final, quando as matérias têm pesos diferentes, como mostra o guia de o que estudar para o DETRAN-SP.
Mediana
A mediana é o valor central dos dados ordenados.
- Quantidade ímpar: é o valor do meio. Em 4, 7, 7, 8, 9, 10, 11, a mediana é 8, o quarto valor.
- Quantidade par: é a média dos dois valores centrais. Em 3, 5, 8, 10, a mediana é (5 + 8) ÷ 2 = 6,5.
Moda
A moda é o valor que mais se repete. Em 4, 7, 7, 8, 9, 10, 11, a moda é 7. Um conjunto pode não ter moda, quando nenhum valor se repete, ou ter mais de uma, sendo chamado de bimodal ou multimodal.
Média ou mediana?
A média é sensível a valores extremos; a mediana, não. Considere os salários 10, 20, 30, 40 e 1.000, em milhares de reais. A média é 220, puxada pelo valor extremo, enquanto a mediana é 30, que representa melhor a maior parte do grupo. É por isso que estudos de renda costumam usar a mediana. Questões de interpretação exploram essa diferença.
Medidas de dispersão
Amplitude
É a diferença entre o maior e o menor valor. Em 4, 7, 7, 8, 9, 10, 11, a amplitude é 11 − 4 = 7. É simples de calcular, mas considera só os extremos.
Variância
Mede a média dos quadrados dos desvios em relação à média. O cálculo em três passos:
- Calcule a média;
- Subtraia a média de cada valor e eleve o resultado ao quadrado;
- Some os quadrados e divida pelo número de valores, na variância populacional, ou pelo número de valores menos um, na variância amostral.
Desvio padrão
É a raiz quadrada da variância e tem a mesma unidade dos dados, o que facilita a interpretação. No exemplo acima, o desvio padrão amostral é √4 = 2. Quanto maior o desvio padrão, mais espalhados estão os dados em torno da média.
Tabelas de frequência
Muitas questões apresentam os dados agrupados em tabelas. A frequência absoluta é o número de vezes que cada valor aparece; a frequência relativa é essa quantidade dividida pelo total, geralmente em porcentagem; a frequência acumulada soma as frequências até cada linha. Para calcular a média com dados em tabela, multiplica-se cada valor pela sua frequência, soma-se tudo e divide-se pelo total, o mesmo raciocínio da média ponderada.
Leitura de gráficos
A estatística também aparece em questões de interpretação de gráficos de barras, linhas e setores. O cuidado principal é verificar a escala dos eixos, as unidades e se os valores estão em números absolutos ou em porcentagem. Um gráfico com eixo que não começa no zero pode exagerar diferenças pequenas, e essa observação costuma ser cobrada.
Quartis e box plot, em poucas linhas
Em provas mais aprofundadas, aparecem os quartis, que dividem os dados ordenados em quatro partes iguais. O segundo quartil é a própria mediana. O diagrama de caixa, ou box plot, representa graficamente os quartis, a mediana e os valores extremos, e ajuda a identificar assimetria e valores atípicos.
Exercícios com respostas
- Qual a média de 5, 8, 10 e 13?
- Qual a mediana de 12, 3, 7, 9 e 5?
- Qual a moda de 2, 3, 3, 5, 5, 5, 8?
- Um aluno tirou 7 com peso 1, 8 com peso 2 e 5 com peso 1. Qual a média ponderada?
- Qual a amplitude de 15, 22, 9, 30 e 18?
Respostas: 1. 9 (36 ÷ 4). 2. 7 (ordenando: 3, 5, 7, 9, 12). 3. 5, que aparece três vezes. 4. 7 (7 + 16 + 5 = 28; 28 ÷ 4). 5. 21 (30 − 9).
Propriedades que economizam tempo na prova
- Somar uma constante a todos os valores soma a mesma constante à média, à moda e à mediana, mas não altera a amplitude, a variância nem o desvio padrão.
- Multiplicar todos os valores por uma constante multiplica a média e o desvio padrão por essa constante, e a variância pelo quadrado dela.
- Se todos os valores forem iguais, a variância e o desvio padrão são zero.
Questões conceituais costumam explorar essas propriedades, pedindo o efeito de um reajuste igual para todos, por exemplo, sobre a média e o desvio padrão de um conjunto de salários.
Revisão rápida das sete definições
Antes da prova, confira: média soma e divide; ponderada multiplica pelos pesos; mediana exige dados ordenados; moda é o que mais se repete; amplitude é o maior menos o menor; variância é a média dos quadrados dos desvios, com divisão por n ou n − 1; e desvio padrão é a raiz da variância. Com essas sete definições, a maior parte das questões de estatística básica fica simples.
Coeficiente de variação: dispersão relativa
O coeficiente de variação é o desvio padrão dividido pela média, geralmente expresso em porcentagem. Ele permite comparar a dispersão de conjuntos com médias diferentes ou unidades diferentes. Se dois grupos têm desvios padrão iguais, o que tem média menor apresenta variação relativa maior. É um conceito que aparece em provas de Estatística mais aprofundadas.
Na prática, o coeficiente de variação responde a uma pergunta simples: quão grande é a variação em relação ao tamanho típico dos dados?
Treine essas definições com os dados de uma tabela qualquer, como os gastos de um mês ou as notas dos seus simulados.
Erros comuns
- Calcular a mediana sem ordenar os dados;
- Esquecer os pesos na média ponderada;
- Dividir por n quando a questão pede variância amostral, ou o contrário;
- Confundir variância com desvio padrão, esquecendo a raiz quadrada;
- Ignorar a escala dos gráficos.
Depois da estatística descritiva, os editais fiscais e bancários costumam cobrar a inferência: tipos de amostragem, distribuição normal, intervalo de confiança e testes de hipóteses, no guia de amostragem e inferência estatística.
Como estudar
Resolva os exemplos deste guia à mão e depois confira numa planilha, com as funções MÉDIA, MED, MODO e DESVPAD, como explica o guia de planilhas para concurso. Em seguida, faça questões da sua banca e registre no caderno de erros cada tipo de erro cometido. Com poucas sessões, as questões de estatística básica passam a ser resolvidas rapidamente.
Perguntas frequentes
Como calcular a mediana?
Ordene os dados. Com quantidade ímpar, a mediana é o valor do meio; com quantidade par, é a média dos dois valores centrais.
Qual a diferença entre média e mediana?
A média soma todos os valores e divide pela quantidade, sendo afetada por valores extremos. A mediana é o valor central e resiste a valores extremos.
O que o desvio padrão indica?
Indica quanto os dados se afastam, em média, da média. Quanto maior o desvio padrão, mais dispersos estão os dados.
Conteúdo produzido e revisado pela equipe editorial da SOS Concursos, que acompanha concursos públicos desde 2006. Cada dado deste artigo foi conferido nas fontes listadas acima. Conheça nossa política editorial ou envie uma correção para contato@sosconcursos.com.br.
